Переход кислорода в воду можно рассматривать как трехэтапный процесс: переход газообразного кислорода на границу раздела сред газ — жидкость, переход через границу раздела газ — жидкость и переход кислорода с поверхности раздела в жидкость. На первом этапе (рис. 15.1) газообмен происходит за счет процессов диффузии и конвекции и осуществляется сравнительно быстро. Переход через пограничный слой часто относят к процессам, происходящим в поверхностной очень тонкой пленке воды. Однако этот процесс чисто диффузионный. Диффузия кислорода в воде происходит сравнительно медленно. Ламинарное течение способствует образованию пленки значительной толщины. Диффузия через поверхностную пленку происходит с ограниченной скоростью при ламинарном течении или без течения (в неподвижном состоянии). Третий этап — это перенос кислорода в жидкость. Поскольку диффузия кислорода в воде происходит медленно, этот процесс осуществляется главным образом за счет конвекции.
Переход кислорода в воду зависит от площади поверхности, а также от градиента концентрации кислорода, коэффициента жидкостной пленки и турбулентности:
где dC/dt — скорость изменения концентрации кислорода со временем, мг/(л·ч); KL — коэффициент переноса кислорода, см/ч; A — площадь контакта газа и жидкости, см2; V — объем воды, см3; Сs — концентрация насыщения кислородом жидкости, мг/л; С — концентрация кислорода в жидкости в любой момент времени, мг/л.
Коэффициент переноса кислорода KL зависит от скорости диффузии кислорода через жидкостную пленку. Диффузия кислорода через поверхностную пленку воды определяется прежде всего химическими свойствами молекул кислорода и воды. Однако с увеличением температуры скорость диффузии возрастает. Примеси, особенно поверхностно-активных веществ, при концентрациях ниже критических мицеллярных концентраций, уменьшают величину KL.
Величина А/V в уравнении (15.1) — это отношение площади поверхности к объему аэрируемой жидкости. При увеличении площади поверхности жидкости на единицу объема скорость перехода кислорода также увеличивается, если все остальные параметры остаются постоянными. Иными словами, чем больше площадь поверхности жидкости, тем быстрее происходит перенос кислорода. Часто отношение А/V объединяют с KL и выражают в виде KLa как общую скорость перехода кислорода. Практически в действующей системе аэрации измерить величину KL очень трудно. Объединив эти параметры и A в общий коэффициент перехода кислорода, можно определить этот коэффициент в работающей системе путем измерения разности концентраций кислорода за какой-либо отрезок времени. Концентрация кислорода легко поддается измерению.
Влияние температуры на Kl0 изучали многие исследователи (Chesness and Stephens, 1971; Echenfelder, 1952; Nusbaum and Miller, 1952). Чеснесс и Стефенс (1971) установили, что KLa возрастает на 1,56% при увеличении температуры воды на один градус. Для приведения величины KLa к стандартной температуре 20°С было выведено следующее уравнение (Anon, 1972):
где (KLa)20 — общий коэффициент перехода кислорода при 20°С; (KLa)T — общий коэффициент перехода кислорода при температуре Т.
Уравнение (15.2) дает несколько большее процентное увеличение Кьа на градус Цельсия (около 2,4%). Эйхенфельдер (Echen-felder, 1967) приводит величину 1,028, а не 1,024 для константы в уравнении (15.2). Он работал с городскими сточными водами, а Чеснесс и Стефенс (1971) исследовали воду пруда, в котором выращивали сомика-кошку, поэтому уравнение (15.2), очевидно, представляет собой среднее значение между опубликованными данными для поправки KLa в зависимости от температуры.
Величина (Cs—С) в уравнении (15.1) — разность между насыщающей и истинной концентрацией в данный момент — определяет градиент, который контролирует скорость перехода кислорода в воду. Концентрация кислорода при насыщении Сs зависит от парциального давления кислорода в окружающей атмосфере, температуры воды и солености. Растворенные органические вещества могут также влиять на величину Cs, но их влияние обычно имеет второстепенное значение в системах для культивирования водных организмов. Поскольку многие из этих органических веществ поверхностно-активные, они могут изменять величину KL. Возрастание парциального давления кислорода ведет к увеличению Cs. Увеличение концентрации кислорода в газовой фазе, например путем использования чистого кислорода вместо воздуха или увеличения атмосферного давления, также ведет к увеличению Cs. Повышение температуры воды или солености снижают насыщающую концентрацию кислорода (см. табл. 4.1).
Турбулентность или перемешивание воды в системе увеличивает скорость перехода кислорода по двум причинам. Во-первых, турбулентность уменьшает толщину поверхностной пленки, что в свою очередь увеличивает KL. Во-вторых, при турбулентности новые частицы жидкости выходят на поверхность и соприкасаются с атмосферой. Это ведет к замене диффузии (медленный процесс) конвекцией (быстрый процесс), а также увеличению площади контакта кислорода с жидкостью. Площадь эффективного переноса можно увеличить, распыляя воду на поверхности, как это делают аэраторы, или перемешивая воду, в результате чего нижние слои поднимаются на поверхность.
Интегрируя уравнение (15.1) для граничных условий от Ci до С и от t=0 до t, получаем следующие уравнения:
Если зависимость, выраженную уравнением (15.4), вычертить в полулогарифмическом масштабе, то KLa — наклон прямой, который и определяет коэффициент переноса кислорода. Таким способом можно определять KLa. Разность (Cs—Ci) можно рассматривать как величину начального дефицита кислорода, а (Сs—С) — как величину дефицита кислорода спустя время t. Поскольку эта зависимость логарифмическая, то чем ближе концентрация кислорода к полному насыщению, тем больше времени требуется для растворения кислорода. Это делает непрактичным более чем 95%-ное насыщение воды кислородом с помощью аэрации, за исключением особых случаев или когда используются специальные аэраторы, позволяющие легко добиваться перенасыщения.
Концентрация кислорода в любой системе для культивирования гидробионтов зависит от скорости поступления и потребления кислорода. Основное количество кислорода в воде расходуется на биологические нужды, поскольку все культивируемые организмы, бактерии в биофильтрах и свободноплавающие бактерии нуждаются в кислороде. Стресс также увеличивает потребность культивируемых организмов в кислороде. В связи с тем, что переход кислорода в значительной степени зависит от градиента его концентрации, Буш (Busch, 1970) установил, что эффективность аэраторов различной конструкции при одинаковых условиях работы весьма сходна. Градиент концентрации обусловлен в основном потреблением кислорода биологическими объектами системы.